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圆内接正多边形的面积

圆内接正多边形的面积

假设半径为R，正多边形顶点数为n

正多边形外接圆，圆和正多边形中心点为同一位置

将中心点对每个角连线，生成n个等腰三角形，腰长等于半径

求出单个三角形面积，再乘以三角形数量

$$ S = \frac{nR^{2}sin(\frac{2\pi}{n})}{2} $$